После ухода Никиты Скатова «Мордовия» никак не могла определиться со вторым голкипером. На просмотре были молодые вратари Константин Комариков и Павел Быков, но в контрольных матчах межсезонья они сыграли слабо. Ни один из них не задержался в саранской дружине. Комариков даже не ездил на турнир в Чебоксары, а с Быковым расстались после Кубка главы Чувашии. И все же до старта первенства хоккейной приме региона-13 удалось решить вратарский вопрос. 4 сентября «Мордовия» подписала 28-летнего воспитанника челябинского хоккея Глеба Евдокимова, который в составе сборной России в 2015 году становился победителем мировой Универсиады.
На студенческом форуме планеты, который проходил в испанской Гранаде, цвета национальной дружины в основном отстаивали игроки чемпионата ВХЛ. Глеб Евдокимов тоже тогда выступал в этой лиге — в «Зауралье» из Кургана. И сезон-2014/2015 для него сложился весьма успешно. Голкипер удачно сыграл и в гладком турнире, и в плей-офф. Тем самым, помог курганскому клубу дойти до четвертьфинала «Кубка Братины». По итогам сезона Евдокимов вошел в топ-5 самых надежных вратарей чемпионата ВХЛ. Всего же на его счету более ста матчей, проведенных в чемпионате ВХЛ за различные клубы.
А профессиональную карьеру он начал за пределами России еще в 2007 году, подписав контракт с клубом «Казахмыс» из города Сатпаев Карагадинской области. Но вскоре вернулся на родину, играл в челябинских клубах «Трактор-2», «Белые медведи», «Южный Урал» (Орск), «Металлург» (Медногорск), ЦСКА ВВС (Самара), «Челмет» (Челябинск) и «Молот-Прикамье» (Пермь).